招き猫
選挙シーズンですね。
選挙といえばお馴染みのテレビの開票速報。20時を過ぎた瞬間から「ほんとに確実なのかよ、というか1票でも確認したのかよ」と言いたくなるペースで大物政治家の当確報道が流れていくのが恒例行事です。
まあそう言って報道につっかかるのも野暮というもので、単に確実という言葉が100%でなくだいたい正しいという意味で使われているだけですね。(個人的には票を見ずに結果を宣言するのはなんとなく投票という行為自体を軽く扱っている気がするのですが、それはまた別の話。)
結局のところ、どういう理屈で当確が出ているのかは視聴者にはわからずじまいなわけです。出口調査や前回までの結果など複雑なノウハウが詰まったものだし簡単に教えてくれるものではないでしょうが、このご時世、「なんかいろいろやってるんだよ、まあ信じておきな」ではどうにもしっくりこないところがあります。
そこで今回は視点を変えて、「逆に票だけを見て確率的に『確実』というためには、全体のうちのはじめの何票くらいを集計すればいいのか」というのを試しに計算してみたいと思います。
やっていることは二項分布のベイズ推定をしているのみで、数学的にはゆったりした話かと思います。
(以下、なるべく政治的な話にならないよう、具体例では実名を挙げないように気をつけます。)